Chomsky12. Al simplificar la expresión: N=(2^n+1cdot 4^-2n+1cdot 8^-n+2)/(16(2^n))^(-6) se obtiene: A)32 B)8 C)4 D)2 E) 16

Para simplificar la expresión dada, podemos utilizar las propiedades de los exponentes.<br /><br />Primero, podemos simplificar los términos en el numerador:<br /><br />$2^{n+1} = 2 \cdot 2^n$<br /><br />$4^{-2n+1} = (2^2)^{-2n+1} = 2^{-4n+2}$<br /><br />$8^{-n+2} = (2^3)^{-n+2} = 2^{-3n+6}$<br /><br />Ahora, podemos simplificar el denominador:<br /><br />$16 = 2^4$<br /><br />$(2^n)^{-6} = 2^{-6n}$<br /><br />Sustituyendo estos valores en la expresión original, obtenemos:<br /><br />$N = \frac{2 \cdot 2^{-4n+2} \cdot 2^{-3n+6}}{2^4 \cdot 2^{-6n}}$<br /><br />Simplificando los términos en el numerador y el denominador, obtenemos:<br /><br />$N = \frac{2^{1-4n+2-3n+6}}{2^4 \cdot 2^{-6n}}$<br /><br />$N = \frac{2^{5-7n}}{2^4 \cdot 2^{-6n}}$<br /><br />$N = \frac{2^{5-7n}}{2^{4-6n}}$<br /><br />$N = 2^{5-7n-(4-6n)}$<br /><br />$N = 2^{5-7n-4+6n}$<br /><br />$N = 2^{1-n}$<br /><br />Dado que no hay información adicional sobre el $n$, no podemos simplificar más esta expresión. Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción D) 2.