. (Unicamp-Adaptada) Supondo que todos os precos em uma loja venham subindo 3% ao ano nos ultimos anos e que continuaráo assim nos proximos anos, calcule oque se pede a) Quanto custara, daqui a dois anos, um produtoque, atualmente, custa RS2730,00 b) Quanto custava esse mesmo produto hà um ano?

a) Para calcular o custo do produto daqui a dois anos, podemos usar a fórmula de juros compostos:

$$C = P \times (1 + r)^n$$

Onde:
- $C$ é o custo futuro do produto
- $P$ é o custo atual do produto
- $r$ é a taxa de aumento anual (em decimal)
- $n$ é o número de anos

Substituindo os valores dados na questão:

$$C = 2730 \times (1 + 0,03)^2$$

$$C = 2730 \times (1,03)^2$$

$$C = 2730 \times 1,0609$$

$$C \approx 2884,77$$

Portanto, o custo do produto daqui a dois anos será de aproximadamente R $$2884,77. b) Para calcular o custo do produto há um ano, podemos usar a fórmula de juros simples: \[ P' = \frac{C}{1 + r} \] Onde: - \( P' \) é o custo passado do produto - \( C \) é o custo atual do produto - \( r \) é a taxa de aumento anual (em decimal) Substituindo os valores dados na questão: \[ P' = \frac{2730}{1 + 0,03} \] \[ P' = \frac{2730}{1,03} \] \[ P' \approx 2653,45 \] Portanto, o custo do produto há um ano era de aproximadamente R$$ 2653,45.