08. Dada a equação x^2-5x+6=0 podemo afirmar que a diferença entre as duas raizes é (Vale 2 pontos) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

Para encontrar a diferença entre as duas raízes da equação quadrática \(x^2 - 5x + 6 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes e depois calcular a diferença entre elas.<br /><br />A fórmula de Bhaskara é dada por:<br /><br />\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]<br /><br />Neste caso, temos \(a = 1\), \(b = -5\) e \(c = 6\). Substituindo esses valores na fórmula, encontramos as raízes:<br /><br />\[x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(1)(6)}}{2(1)}\]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2}\]<br /><br />\[x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2}\]<br /><br />\[x = \frac{5 \pm 1}{2}\]<br /><br />Portanto, as raízes da equação são \(x_1 = \frac{5 + 1}{2} = 3\) e \(x_2 = \frac{5 - 1}{2} = 2\).<br /><br />A diferença entre as duas raízes é \(x_1 - x_2 = 3 - 2 = 1\).<br /><br />Portanto, a resposta correta é (B) 3.