QUESTÃO 10 Um jogador de futebol chutou uma bola que se encontrava parada no chão e ela descreveu uma trajetória parabólica. Sua altura "h" em relação ao solo, "t" segundos após o lançamento é dada pela expressão h(t)=-36t^2+1.296 Com quantos segundos após 0 lançamento, a bola atingirá o solo? (A) 6 B 18 (C) 36 (D) 1.260 (E) 1.332

Para determinar quando a bola atingirá o solo, precisamos encontrar o valor de "t" quando a altura "h" é igual a zero. A expressão dada para a altura é $h(t)=-36t^{2}+1.296$. Portanto, para encontrar o valor de "t" quando a altura é zero, podemos igualar a expressão a zero e resolver a equação:<br /><br />$-36t^{2}+1.296=0$<br /><br />Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por -36:<br /><br />$t^{2}-0.036=0$<br /><br />Agora, podemos resolver a equação quadrática adicionando 0.036 a ambos os lados:<br /><br />$t^{2}=0.036$<br /><br />Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, obtemos:<br /><br />$t=\sqrt{0.036}$<br /><br />Calculando a raiz quadrada de 0.036, encontramos:<br /><br />$t\approx0.19$<br /><br />Portanto, a bola atingirá o solo aproximadamente 0.19 segundos após o lançamento. Nenhuma das opções fornecidas está correta.