1) Dadas as unatrusas: [ A=[ 3 & 4 & 1 -5 & -2 & -9 7 & 8 & 6 ], B=[ 4 & -1 & 3 3 & 0 & 1 7 & 2 & -4 ] ] 4) det (A+B) Calcular, pelo processo de triangulação ou pelo desemualusimento de uma linha (ou bluna).

Para calcular o determinante de \(A+B\), podemos usar o processo de triangulação ou o desemaulsimento de uma linha (ou coluna).<br /><br />Primeiro, vamos calcular a soma das matrizes \(A\) e \(B\):<br /><br />\[<br />A+B = \left[\begin{array}{ccc}<br />3 & 4 & 1 \\<br />-5 & -2 & -9 \\<br />7 & 8 & 6<br />\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}<br />4 & -1 & 3 \\<br />3 & 0 & 1 \\<br />7 & 2 & -4<br />\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}<br />7 & 3 & 4 \\<br />-2 & -2 & -8 \\<br />14 & 10 & 2<br />\end{array}\right]<br />\]<br /><br />Agora, podemos calcular o determinante de \(A+B\) usando o processo de triangulação. Vamos realizar as operações de eliminação de linhas para obter uma matriz triangular superior.<br /><br />1. Vamos trocar a segunda linha pela soma da primeira e segunda linha:<br /><br />\[<br />\left[\begin{array}{ccc}<br />7 & 3 & 4 \\<br />0 & 1 & -3 \\<br />14 & 10 & 2<br />\end{array}\right]<br />\]<br /><br />2. Vamos subtrair sete vezes a primeira linha da terceira linha:<br /><br />\[<br />\left[\begin{array}{ccc}<br />7 & 3 & 4 \\<br />0 & 1 & -3 \\<br />0 & 1 & -26<br />\end{array}\right]<br />\]<br /><br />3. Vamos subtrair a segunda linha da terceira linha:<br /><br />\[<br />\left[\begin{array}{ccc}<br />7 & 3 & 4 \\<br />0 & 1 & -3 \\<br />0 & 0 & -23<br />\end{array}\right]<br />\]<br /><br />Agora, podemos calcular o determinante de \(A+B\) usando a fórmula do determinante de uma matriz triangular:<br /><br />\[<br />\text{det}(A+B) = (-1)^{1+1} \cdot 7 \cdot 1 \cdot (-23) = -161<br />\]<br /><br />Portanto, o determinante de \(A+B\) é igual a -161.