-r B) -x^2+x+12=0 h) 3x^2-7x+2=0 i) -x^2+6x-5=0 j) 6x^2+x-1=0

resposta correta é a opção B) $-x^{2}+x+12=0$. Esta é a equação quadrática que está sendo referenciada. Para resolver essa equação, podemos usar a fórmula de Bhaskara, que é dada por:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Neste caso, a = -1, b = 1 e c = 12. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(-1)(12)}}{2(-1)}$<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 48}}{-2}$<br /><br />$x = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{-2}$<br /><br />$x = \frac{-1 \pm 7}{-2}$<br /><br />Agora, podemos calcular as duas soluções possíveis:<br /><br />$x_1 = \frac{-1 + 7}{-2} = \frac{6}{-2} = -3$<br /><br />$x_2 = \frac{-1 - 7}{-2} = \frac{-8}{-2} = 4$<br /><br />Portanto, as soluções para a equação quadrática $-x^{2}+x+12=0$ são x = -3 e x = 4.