) x+y=22 x-y=8 ) x+3y=60 3x+2y=110 ) x+y=22 2x+4y=74 ) x+y=12 5x+2y=36 square square square square

Para resolver esses sistemas de equações lineares, podemos usar o método de substituição ou eliminação. Vamos resolver cada um deles:<br /><br />1. Para o primeiro sistema de equações:<br />$\{ \begin{matrix} x+y=22\\ x-y=8\end{matrix} $<br />Somando as duas equações, temos:<br />$(x+y) + (x-y) = 22 + 8$<br />$2x = 30$<br />$x = 15$<br />Substituindo o valor de x na primeira equação, temos:<br />$15 + y = 22$<br />$y = 7$<br />Portanto, a solução para o primeiro sistema de equações é x = 15 e y = 7.<br /><br />2. Para o segundo sistema de equações:<br />$\{ \begin{matrix} x+3y=60\\ 3x+2y=110\end{matrix} $<br />Multiplicando a primeira equação por 3 e subtraindo da segunda equação, temos:<br />$(3x + 9y) - (3x + 2y) = 180 - 110$<br />$7y = 70$<br />$y = 10$<br />Substituindo o valor de y na primeira equação, temos:<br />$x + 3(10) = 60$<br />$x + 30 = 60$<br />$x = 30$<br />Portanto, a solução para o segundo sistema de equações é x = 30 e y = 10.<br /><br />3. Para o terceiro sistema de equações:<br />$\{ \begin{matrix} x+y=22\\ 2x+4y=74\end{matrix} $<br />Multiplicando a primeira equação por 2 e subtraindo da segunda equação, temos:<br />$(2x + 2y) - (2x + 4y) = 44 - 74$<br />$-2y = -30$<br />$y = 15$<br />Substituindo o valor de y na primeira equação, temos:<br />$x + 15 = 22$<br />$x = 7$<br />Portanto, a solução para o terceiro sistema de equações é x = 7 e y = 15.<br /><br />4. Para o quarto sistema de equações:<br />$\{ \begin{matrix} x+y=12\\ 5x+2y=36\end{matrix} $<br />Multiplicando a primeira equação por 2 e subtraindo da segunda equação, temos:<br />$(2x + 2y) - (5x + 2y) = 24 - 36$<br />$-3x = -12$<br />$x = 4$<br />Substituindo o valor de x na primeira equação, temos:<br />$4 + y = 12$<br />$y = 8$<br />Portanto, a solução para o quarto sistema de equações é x = 4 e y = 8.<br /><br />Portanto, as soluções para os sistemas de equações são:<br />1. x = 15 e y = 7<br />2. x = 30 e y = 10<br />3. x = 7 e y = 15<br />4. x = 4 e y = 8