Determine a área da região delimitada por: ) xgeqslant 0 yleqslant 3 ygeqslant x-1

Para determinar a área da região delimitada pelas inequações dadas, podemos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Desenhar a região delimitada pelas inequações no plano cartesiano.<br />2. Identificar os pontos de interseção das retas que formam os limites da região.<br />3. Calcular a área da região usando a fórmula da área de uma figura geométrica.<br /><br />Vamos começar desenhando a região delimitada pelas inequações:<br /><br />A primeira inequação é x ≥ 0, o que significa que estamos considerando a região à direita do eixo y.<br /><br />A segunda inequação é y ≤ 3, o que significa que estamos considerando a região abaixo da linha y = 3.<br /><br />A terceira inequação é y ≥ x - 1, o que significa que estamos considerando a região acima da linha y = x - 1.<br /><br />Os pontos de interseção das retas que formam os limites da região são (0,0), (1,2) e (3,3).<br /><br />A região delimitada pelas inequações é um triângulo com vértices em (0,0), (1,2) e (3,3).<br /><br />Para calcular a área desse triângulo, podemos usar a fórmula da área de um triângulo:<br /><br />Área = (base x altura) / 2<br /><br />Nesse caso, a base é a distância entre os pontos (0,0) e (1,2), que é igual a 1.2 unidades, e a altura é a distância entre os pontos (1,2) e (3,3), que é igual a 2.1 unidades.<br /><br />Portanto, a área da região delimitada pelas inequações é:<br /><br />Área = (1.2 x 2.1) / 2 = 1.26 unidades de área.