(1) -(3)/(5)times [1-((2)/(3))^2]= (2) (4)/(9)div (-2(2)/(3))-(-(1)/(2))^2= (3) (-(1)/(2))^2div (-(1)/(3))times ((1)/(2)-(1)/(3)) (4) (-6)div [(5)/(12)times (-(4)/(5))]= (5) -27div [(3)/(8)times (-(3)/(10))^2]

Vamos resolver cada uma das expressões passo a passo:<br /><br />(1) $-\frac {3}{5}\times [1-(\frac {2}{3})^{2}]$<br /><br />Primeiro, calculamos o valor dentro dos parênteses:<br />$(\frac {2}{3})^{2} = \frac {4}{9}$<br /><br />Agora, substituímos esse valor na expressão:<br />$-\frac {3}{5}\times [1-\frac {4}{9}]$<br /><br />Para subtrair frações, precisamos de um denominador comum:<br />$1 = \frac {9}{9}$, então:<br />$1-\frac {4}{9} = \frac {9}{9} - \frac {4}{9} = \frac {5}{9}$<br /><br />Agora, multiplicamos:<br />$-\frac {3}{5}\times \frac {5}{9} = -\frac {3}{5} \times \frac {5}{9} = -\frac {3 \times 5}{5 \times 9} = -\frac {15}{45} = -\frac {1}{3}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br />(1) $-\frac {1}{3}$<br /><br />(2) $\frac {4}{9}\div (-2\frac {2}{3})-(-\frac {1}{2})^{2}$<br /><br />Primeiro, convertendo o número misto para uma fração:<br />$-2\frac {2}{3} = -\frac {8}{3}$<br /><br />Agora, realizamos a divisão:<br />$\frac {4}{9}\div -\frac {8}{3} = \frac {4}{9} \times -\frac {3}{8} = -\frac {4 \times 3}{9 \times 8} = -\frac {12}{72} = -\frac {1}{6}$<br /><br />Em seguida, calculamos o quadrado:<br />$(-\frac {1}{2})^{2} = \frac {1}{4}$<br /><br />Finalmente, subtraímos:<br />$-\frac {1}{6} - \frac {1}{4} = -\frac {2}{12} - \frac {3}{12} = -\frac {5}{12}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br />(2) $-\frac {5}{12}$<br /><br />(3) $(-\frac {1}{2})^{2}\div (-\frac {1}{3})\times (\frac {1}{2}-\frac {1}{3})$<br /><br />Primeiro, calculamos o quadrado:<br />$(-\frac {1}{2})^{2} = \frac {1}{4}$<br /><br />Agora, realizamos a divisão:<br />$\frac {1}{4}\div -\frac {1}{3} = \frac {1}{4} \times -3 = -\frac {3}{4}$<br /><br />Em seguida, subtraímos as frações:<br />$\frac {1}{2}-\frac {1}{3} = \frac {3}{6}-\frac {2}{6} = \frac {1}{6}$<br /><br />Finalmente, multiplicamos:<br />$-\frac {3}{4} \times \frac {1}{6} = -\frac {3}{24} = -\frac {1}{8}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br />(3) $-\frac {1}{8}$<br /><br />(4) $(-6)\div [\frac {5}{12}\times (-\frac {4}{5})]$<br /><br />Primeiro, realizamos a multiplicação dentro dos colchetes:<br />$\frac {5}{12}\times -\frac {4}{5} = \frac {5 \times -4}{12 \times 5} = \frac {-20}{60} = -\frac {1}{3}$<br /><br />Agora, dividimos:<br />$-6 \div -\frac {1}{3} = -6 \times -3 = 18$<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br />(4) $18$<br /><br />(5) $-27\div [\frac {3}{8}\times (-\frac {3}{10})^{2}]$<br /><br />Primeiro, calculamos o quadrado:<br />$(-\frac {3}{10})^{2} = \frac {9}{100}$<br /><br />Agora, realizamos a multiplicação dentro dos colchetes:<br />$\frac {3}{8}\times \frac {9}{100} = \frac {3 \times 9}{8 \times 100} = \frac {27}{800}$<br /><br />Em seguida, dividimos:<br />$-27 \div \frac {27}{800} = -27 \times \frac