d) (12 cdot 10^-3 cdot 10^4: 10^2)/(3 cdot 10^-1): 10^(4)

Para resolver essa expressão, primeiro vamos simplificar a parte superior da fração:<br /><br />\( \frac{12 \cdot 10^{-3} \cdot 10^{4}}{10^{2}} \)<br /><br />Podemos reescrever a expressão como:<br /><br />\( \frac{12 \cdot 10^{1}}{10^{2}} \)<br /><br />Agora, podemos simplificar a fração dividindo o numerador e o denominador por \(10^{1}\):<br /><br />\( \frac{12}{10} \)<br /><br />Isso nos dá o resultado de 1,2.<br /><br />Agora, vamos simplificar a parte inferior da fração:<br /><br />\( \frac{3 \cdot 10^{-1}}{10^{4}} \)<br /><br />Podemos reescrever a expressão como:<br /><br />\( \frac{3 \cdot 10^{-5}}{1} \)<br /><br />Isso nos dá o resultado de \(3 \cdot 10^{-5}\).<br /><br />Agora, podemos substituir os resultados simplificados na expressão original:<br /><br />\( \frac{1,2}{3 \cdot 10^{-5}} \)<br /><br />Para simplificar essa fração, podemos dividir o numerador e o denominador por \(3 \cdot 10^{-5}\):<br /><br />\( \frac{1,2}{3 \cdot 10^{-5}} = \frac{1,2 \cdot 10^{5}}{3} \)<br /><br />Isso nos dá o resultado de \(4 \cdot 10^{4}\).<br /><br />Portanto, a resposta correta é \(4 \cdot 10^{4}\).