02. 0 dono de uma empresa obteve um empréstimo no valor de R 30000,00 que deverá ser pago , no fim de um ano, acrescido de juros compostos de 3% ao mês. Quanto o dono da empresa deverá pagar ao final do prazo estabele- cido? (Dado: 1,03^12=1,42576)

Para calcular o valor que o dono da empresa deverá pagar ao final do prazo estabelecido, podemos usar a fórmula dos juros compostos:<br /><br />\[ M = P \times (1 + i)^n \]<br /><br />Onde:<br />- \( M \) é o montante total a ser pago,<br />- \( P \) é o valor do empréstimo,<br />- \( i \) é a taxa de juros,<br />- \( n \) é o número de períodos.<br /><br />Neste caso, temos:<br />- \( P = R\$ 30.000,00 \),<br />- \( i = 3\% = 0,03 \) (em forma decimal),<br />- \( n = 12 \) (um ano com juros compostos mensais).<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ M = 30.000 \times (1 + 0,03)^{12} \]<br /><br />\[ M = 30.000 \times 1,42576 \]<br /><br />\[ M = 42.877,60 \]<br /><br />Portanto, o dono da empresa deverá pagar R$ 42.877,60 ao final do prazo estabelecido.