Calcule lim _(xarrow -2)(x^3+3x^2+2x)/(x+2) Escolha 1 resposta: A 6 B C 2 D O limite não existe

Para calcular o limite da função dada, podemos tentar simplificar o numerador e o denominador. Vamos fatorar o numerador:<br /><br />$x^{3}+3x^{2}+2x = x(x^{2}+3x+2) = x(x+1)(x+2)$<br /><br />Agora, podemos cancelar o fator comum $(x+2)$ no numerador e no denominador:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow -2}\frac {x^{3}+3x^{2}+2x}{x+2} = \lim _{x\rightarrow -2}\frac {x(x+1)(x+2)}{x+2} = \lim _{x\rightarrow -2}x(x+1)$<br /><br />Agora, podemos substituir $x = -2$ na expressão simplificada:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow -2}x(x+1) = (-2)(-2+1) = (-2)(-1) = 2$<br /><br />Portanto, o limite da função é 2. A resposta correta é a opção C.