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Matemática
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As regras de equivalência de dedução para lógica proposicional são um conjunto de regras que permitem simplificar e transformar proposições de modo a estabelecer equivalências logicas. Isso é feito através de regras que incluem identidade.comutatividade, associatividade distributividade, negação dupla implicação material Essas regras são fundamentais para demonstrar que duas expressões logicas são logicamente equivalentes. Considere as seguntes premissas 1. Pwedge (Qvee R) 2 (Pwedge Q)vee (Pwedge R) Usando as regras de equivalência de dedução.determine qual das seguintes alternativas é logicamente equivalente a expressão (Pwedge Q)vee (Pwedge R) Pwedge (Qwedge R) Pwedge (Qvee R) (Pwedge Q)wedge (Qwedge R) Pvee (Qwedge R) (Pwedge Q)wedge (Pwedge R)

Pergunta

As regras de equivalência de dedução para lógica proposicional são um conjunto de regras que permitem simplificar e transformar proposições de modo a estabelecer equivalências logicas. Isso é feito através de regras que incluem identidade.comutatividade, associatividade distributividade, negação dupla implicação material Essas regras são fundamentais para demonstrar que duas expressões logicas são logicamente equivalentes. Considere as seguntes premissas 1. Pwedge (Qvee R) 2 (Pwedge Q)vee (Pwedge R) Usando as regras de equivalência de dedução.determine qual das seguintes alternativas é logicamente equivalente a expressão (Pwedge Q)vee (Pwedge R) Pwedge (Qwedge R) Pwedge (Qvee R) (Pwedge Q)wedge (Qwedge R) Pvee (Qwedge R) (Pwedge Q)wedge (Pwedge R)

As regras de equivalência de dedução para lógica proposicional são um conjunto de regras que permitem simplificar e transformar proposições de modo a estabelecer equivalências logicas. Isso é feito através de regras que incluem identidade.comutatividade, associatividade distributividade, negação dupla implicação material Essas regras são fundamentais para demonstrar que duas expressões logicas são logicamente equivalentes. Considere as seguntes premissas 1. Pwedge (Qvee R) 2 (Pwedge Q)vee (Pwedge R) Usando as regras de equivalência de dedução.determine qual das seguintes alternativas é logicamente equivalente a expressão (Pwedge Q)vee (Pwedge R) Pwedge (Qwedge R) Pwedge (Qvee R) (Pwedge Q)wedge (Qwedge R) Pvee (Qwedge R) (Pwedge Q)wedge (Pwedge R)

Solução

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FranciscaElite · Tutor por 8 anos

Responder

alternativa correta é: $P\wedge (Q\vee R)$.<br /><br />Usando a regra de distributividade, podemos simplificar a expressão $(P\wedge Q)\vee (P\wedge R)$ para $P\wedge (Q\vee R)$. Essa regra afirma que a conjunção de uma proposição com a disjunção de duas outras proposições é logicamente equivalente à disjunção da conjunção da primeira proposição com cada uma das outras proposições. Portanto, a expressão $(P\wedge Q)\vee (P\wedge R)$ é logicamente equivalente a $P\wedge (Q\vee R)$.
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