e) 41 dias e 8 horas (3) (Quadrix 2019) A dizima periódica 5,222 __ é igual a: a) (55)/(22) b) (5)/(2) c) (47)/(9) d) (52)/(9) (55)/(99)

dízima periódica 5,222 é igual a:

d) $$\frac{52}{9}$$

Explicação: Para encontrar o valor da dízima periódica 5,222, podemos representá-la como uma fração. Vamos chamar essa fração de x. Assim, temos:

x = 5,222222...

Multiplicando ambos os lados da equação por 10, obtemos:

10x = 52,222222...

Subtraindo a primeira equação da segunda, temos:

10x - x = 52,222222... - 5,222222...

9x = 47

Dividindo ambos os lados por 9, encontramos:

x = $$\frac{47}{9}$$

Portanto, a dízima periódica 5,222 é igual a $$\frac{47}{9}$$ .