79 Uma matriz quadrada de ordem 5 , possui lei de formação aij=5i-j^2 A soma dos termos da diagonal principal é igual a: a) 12 b) 15 c) 18 d) 20 e) 25

Para encontrar a soma dos termos da diagonal principal, precisamos calcular o valor de cada termo da diagonal e depois somá-los.<br /><br />A lei de formação da matriz é dada por $aij = 5i - j^2$, onde $i$ e $j$ são os índices das linhas e colunas, respectivamente.<br /><br />A diagonal principal é formada pelos termos onde $i = j$. Portanto, podemos substituir $j$ por $i$ na lei de formação:<br /><br />$aii = 5i - i^2$<br /><br />Agora, podemos calcular o valor de cada termo da diagonal principal:<br /><br />$aii = 5i - i^2$<br /><br />Para $i = 1$, temos $a_{11} = 5(1) - 1^2 = 5 - 1 = 4$<br /><br />Para $i = 2$, temos $a_{22} = 5(2) - 2^2 = 10 - 4 = 6$<br /><br />Para $i = 3$, temos $a_{33} = 5(3) - 3^2 = 15 - 9 = 6$<br /><br />Para $i = 4$, temos $a_{44} = 5(4) - 4^2 = 20 - 16 = 4$<br /><br />Para $i = 5$, temos $a_{55} = 5(5) - 5^2 = 25 - 25 = 0$<br /><br />A soma dos termos da diagonal principal é dada por:<br /><br />$4 + 6 + 6 + 4 + 0 = 20$<br /><br />Portanto, a soma dos termos da diagonal principal é igual a 20.<br /><br />A resposta correta é a opção d) 20.