(D) 3.024 Concursos - FEAES - Técnico em Radiologia -2024) Considerando a palawra OBJETIVA qual a quantidade de arranjos de 4 em 4 letras que se pode formar com as letras que compóem essa palavra? (A)1530 (B) 3360 (C) 1680 (D) 2450

Para calcular a quantidade de arranjos de 4 letras que podem ser formados com as letras da palavra "OBJETIVA", podemos usar a fórmula de arranjos.<br /><br />A fórmula de arranjos é dada por:<br /><br />\[ A(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!} \]<br /><br />Onde:<br />- \( n \) é o número total de elementos<br />- \( r \) é o número de elementos que queremos escolher<br /><br />No caso da palavra "OBJETIVA", temos 7 letras em total. Queremos calcular a quantidade de arranjos de 4 letras.<br /><br />Aplicando a fórmula de arranjos, temos:<br /><br />\[ A(7, 4) = \frac{7!}{(7-4)!} = \frac{7!}{3!} \]<br /><br />Calculando os fatoriais:<br /><br />\[ 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040 \]<br />\[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \]<br /><br />Substituindo os valores na fórmula:<br /><br />\[ A(7, 4) = \frac{5040}{6} = 840 \]<br /><br />Portanto, a quantidade de arranjos de 4 letras que podem ser formados com as letras da palavra "OBJETIVA" é 840.<br /><br />Nenhuma das opções fornecidas está correta.