1?) Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos: A) A(2,2) e B(-2,-2)

Para determinar a equação geral da reta que passa pelos pontos \( A(2,2) \) e \( B(-2,-2) \), podemos usar a fórmula da inclinação e a equação da reta.<br /><br />Primeiro, calculamos a inclinação \( m \) da reta usando a fórmula:<br /><br />\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]<br /><br />Substituindo os valores dos pontos \( A(2,2) \) e \( B(-2,-2) \):<br /><br />\[ m = \frac{-2 - 2}{-2 - 2} = \frac{-4}{-4} = 1 \]<br /><br />A inclinação \( m \) é 1.<br /><br />Agora, usamos a fórmula da equação da reta \( y = mx + c \) para encontrar o valor de \( c \), o termo independente. Substituímos \( m = 1 \) e um dos pontos, por exemplo, \( A(2,2) \):<br /><br />\[ 2 = 1 \cdot 2 + c \]<br /><br />\[ 2 = 2 + c \]<br /><br />\[ c = 0 \]<br /><br />Portanto, a equação da reta é:<br /><br />\[ y = x \]<br /><br />Para escrever a equação geral da reta, reescrevemos a equação na forma \( Ax + By + C = 0 \):<br /><br />\[ y - x = 0 \]<br /><br />Portanto, a equação geral da reta que passa pelos pontos \( A(2,2) \) e \( B(-2,-2) \) é:<br /><br />\[ x - y = 0 \]