Resolva a integral abaixo: int 6xcdot e^x^(2)dx square square 15 pontos

Para resolver essa integral, podemos usar a técnica de integração por substituição. Vamos fazer a substituição $u = x^2$, então $du = 2x dx$. Reescrevendo a integral em termos de $u$, temos:<br /><br />$\int 6x \cdot e^{x^2} dx = \int 6 \cdot e^u du$<br /><br />Agora, podemos integrar $e^u$ em relação a $u$:<br /><br />$\int 6 \cdot e^u du = 6e^u + C$<br /><br />Substituindo $u = x^2$ de volta, temos:<br /><br />$6e^{x^2} + C$<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />$\boxed{6e^{x^2} + C}$