Questão 04) Determine OS valores de a para que a matriz tenha inversa A=[} 1&1&0 1&0&0 1&2&a ] A é invertível para qualquer valor de a A não é invertível para qualquer valor de a Aé invertível apenas para a não nulo A é invertível apenas se a for um 25 pontos

Para que uma matriz seja invertível, ela deve ser uma matriz quadrada (ou seja, ter o mesmo número de linhas e colunas) e o seu determinante deve ser diferente de zero.<br /><br />No caso da matriz A, podemos ver que ela é uma matriz 3x3, então ela pode ser invertível se o seu determinante for diferente de zero.<br /><br />O determinante de uma matriz 3x3 pode ser calculado usando a seguinte fórmula:<br /><br />$\text{det}(A) = a_{11}(a_{22}a_{33} - a_{23}a_{32}) - a_{12}(a_{21}a_{33} - a_{23}a_{31}) + a_{13}(a_{21}a_{32} - a_{22}a_{31})$<br /><br />Aplicando essa fórmula à matriz A, temos:<br /><br />$\text{det}(A) = 1(0 \cdot a - 0 \cdot 2) - 1(1 \cdot a - 0 \cdot 1) + 0(1 \cdot 2 - 0 \cdot 1)$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$\text{det}(A) = -a$<br /><br />Para que a matriz A seja invertível, o determinante deve ser diferente de zero. Portanto, a matriz A será invertível se e somente se o valor de a for diferente de zero.<br /><br />Portanto, a resposta correta é: A é invertível apenas se a for diferente de zero.