- Usando o dispoeitivo prático de Brut - Rupfini (5 x^4-2 x^3+x-3):(x-1)

Para resolver essa divisão usando o dispositivo prático de Brut - Rupfini, primeiro precisamos dividir cada termo do polinômio \(5x^4 - 2x^3 + x - 3\) pelo divisor \(x - 1\).<br /><br />1. Dividimos o primeiro termo \(5x^4\) pelo primeiro termo do divisor \(x\), o que nos dá \(5x^3\).<br />2. Multiplicamos \(5x^3\) pelo divisor \(x - 1\), resultando em \(5x^4 - 5x^3\).<br />3. Subtraímos esse resultado do polinômio original, obtendo \(2x^3 + 5x^3 + x - 3\), que simplifica para \(7x^3 + x - 3\).<br />4. Repetimos o processo com o novo polinômio. Dividimos \(7x^3\) por \(x\), obtendo \(7x^2\).<br />5. Multiplicamos \(7x^2\) pelo divisor \(x - 1\), resultando em \(7x^3 - 7x^2\).<br />6. Subtraímos esse resultado do novo polinômio, obtendo \(7x^2 + x - 7x^2 - 3\), que simplifica para \(x - 3\).<br />7. Repetimos o processo novamente. Dividimos \(x\) por \(x\), obtendo \(1\).<br />8. Multiplicamos \(1\) pelo divisor \(x - 1\), resultando em \(x - 1\).<br />9. Subtraímos esse resultado do novo polinômio, obtendo \(x - 1 - x + 3\), que simplifica para \(2\).<br /><br />Portanto, o resultado da divisão é \(5x^3 + 7x^2 + x - 3\).