g) (4 x-4)/(3)-2 x-2>3 x+(1)/(5)

Para resolver a inequação \( \frac{4x-4}{3} - 2x - 2 > 3x + \frac{1}{5} \), vamos começar simplificando os termos:<br /><br />Primeiro, vamos eliminar os denominadores multiplicando ambos os lados da inequação por 15 (o mínimo múltiplo comum de 3 e 5):<br /><br />\[ 15 \left( \frac{4x-4}{3} \right) - 15(2x) - 15(2) > 15(3x) + 15 \left( \frac{1}{5} \right) \]<br /><br />Isso nos dá:<br /><br />\[ 5(4x - 4) - 30x - 30 > 45x + 3 \]<br /><br />Simplificando os termos dentro dos parênteses:<br /><br />\[ 20x - 20 - 30x - 30 > 45x + 3 \]<br /><br />Agrupando os termos semelhantes:<br /><br />\[ 20x - 30x - 30 - 20 > 45x + 3 \]<br /><br />\[ -10x - 50 > 45x + 3 \]<br /><br />Agora, vamos mover todos os termos com \( x \) para um lado e os termos constantes para o outro lado:<br /><br />\[ -10x - 45x > 3 + 50 \]<br /><br />\[ -55x > 53 \]<br /><br />Para isolar \( x \), vamos dividir ambos os lados da inequação por -55. Lembre-se de que ao dividir ou multiplicar ambos os lados de uma inequação por um número negativo, o sinal da inequação se inverte:<br /><br />\[ x < \frac{53}{-55} \]<br /><br />\[ x < -\frac{53}{55} \]<br /><br />Portanto, a solução para a inequação é \( x < -\frac{53}{55} \).