11) Um triângulo ABC possui ângulos A=45^circ a B=15^circ Sabendo que o lado oposto ao vértico A mede 0,5 cm qual a medida aproximada do lado oposto ao vértice C ? CeemJo mo park.

Para resolver esse problema, podemos usar a regra dos cossenos, pois conhecemos dois lados e o ângulo oposto a um deles.<br /><br />Dado que o ângulo A é de 45° e o ângulo B é de 15°, podemos calcular o ângulo C subtraindo a soma dos ângulos A e B de 180°:<br /><br />C = 180° - A - B<br />C = 180° - 45° - 15°<br />C = 120°<br /><br />Agora, podemos usar a regra dos cossenos para encontrar a medida do lado oposto ao vértice C:<br /><br />c² = a² + b² - 2ab * cos(C)<br /><br />Onde a é a medida do lado oposto ao vértice A (0,5 cm), b é a medida do lado oposto ao vértice B (não conhecida), e c é a medida do lado oposto ao vértice C (não conhecida).<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:<br /><br />c² = 0,5² + b² - 2 * 0,5 * b * cos(120°)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />c² = 0,25 + b² + b * cos(120°)<br /><br />Para encontrar o valor de c, precisamos conhecer o valor de b. No entanto, o problema não fornece essa informação. Portanto, não é possível determinar a medida exata do lado oposto ao vértice C com os dados fornecidos.