3) Dada a PG (2,6,18,ldots .) oitavo termo, o décimo primeiro termo e a soma dos 8 termos, são respectivamente: 4437; 33966 e 5606 4734;3669 Be6506 437439366 e 6560 4743 :33966 e 665 o

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula do enésimo termo de uma progressão geométrica (PG) e a fórmula da soma dos primeiros termos de uma PG.<br /><br />A fórmula do enésimo termo de uma PG é dada por: <br />\[ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \]<br />onde \( a_1 \) é o primeiro termo da PG e \( r \) é a razão comum entre os termos.<br /><br />A razão \( r \) pode ser encontrada dividindo o segundo termo pelo primeiro termo:<br />\[ r = \frac{6}{2} = 3 \]<br /><br />Agora, podemos calcular o oitavo termo:<br />\[ a_8 = 2 \cdot 3^{(8-1)} = 2 \cdot 3^7 = 2 \cdot 2187 = 4374 \]<br /><br />Para calcular o décimo primeiro termo:<br />\[ a_{11} = 2 \cdot 3^{(11-1)} = 2 \cdot 3^{10} = 2 \cdot 59049 = 118098 \]<br /><br />Para calcular a soma dos primeiros 8 termos:<br />\[ S_8 = \frac{a_1 \cdot (r^8 - 1)}{r - 1} = \frac{2 \cdot (3^8 - 1)}{3 - 1} = \frac{2 \cdot (6561 - 1)}{2} = \frac{2 \cdot 6560}{2} = 6560 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br />\[ 4734; 118098 \text{ e } 6560 \]