07. (UFG-GO) Para taxer traducbes de textos para o ingles, um tradutor A cobra um valor inicial de Rs16,00 mais Rs0.78 por linha traduzida e outro tradutor B. cobia um valor inicial de Rs28,00 mais Rs0.48 por linha tradurida. A quantidade minima de linhas de um texto a ser traduzido para o ingles de modo que o custo seja MENOR se for realizado pelo tradutor B. o A) 16 D) 48 B) 28 E) 78 (a) 41

Para determinar a quantidade mínima de linhas de um texto a ser traduzido para o inglês de modo que o custo seja menor se for realizado pelo tradutor B, podemos comparar os custos dos dois tradutores.<br /><br />Vamos chamar de "x" a quantidade de linhas a serem traduzidas.<br /><br />O custo do tradutor A é dado pela fórmula: C_A = 16 + 0.78x<br />O custo do tradutor B é dado pela fórmula: C_B = 28 + 0.48x<br /><br />Queremos encontrar o valor de "x" em que o custo do tradutor B é menor que o custo do tradutor A. Ou seja, queremos resolver a inequação:<br /><br />C_B < C_A<br /><br />Substituindo as fórmulas dos custos, temos:<br /><br />28 + 0.48x < 16 + 0.78x<br /><br />Agora, vamos isolar o termo "x" em um lado da inequação:<br /><br />0.48x - 0.78x < 16 - 28<br /><br />-0.30x < -12<br /><br />Dividindo ambos os lados da inequação por -0.30 (lembrando de inverter o sinal de desigualdade), temos:<br /><br />x > 40<br /><br />Portanto, a quantidade mínima de linhas para que o custo seja menor se for realizado pelo tradutor B é 41 linhas.<br /><br />Resposta: (a) 41