23)Três carteiros dos Correios precisam dividir iqualmente um bônus de R 1.200,00 de acordo com a quantidade de entregas que cada um fez. carteiro A fez 20 entregas,o carteiro B fez 30 entregas e o carteiro C fez 50 entregas .Assinale a alternativ a que apresenta o valor que o carteiro B receberá. a R 300,00 R 360,00 C) R 400,00 d) R 450,00

Para resolver esse problema, precisamos dividir o bônus de R$ 1.200,00 entre os três carteiros com base na quantidade de entregas que cada um fez.<br /><br />Vamos chamar o número de entregas que o carteiro B fez de "x".<br /><br />Sabemos que o carteiro A fez 20 entregas e o carteiro C fez 50 entregas.<br /><br />A soma das entregas dos três carteiros é igual ao total de entregas, que é 20 + x + 50.<br /><br />A proporção de entregas do carteiro B em relação ao total de entregas é dada por x / (20 + x + 50).<br /><br />Portanto, o valor que o carteiro B receberá é dado por:<br /><br />R$ 1.200,00 * (x / (20 + x + 50))<br /><br />Agora, vamos analisar as alternativas fornecidas:<br /><br />a) R$ 300,00<br />b) R$ 400,00<br />c) R$ 450,00<br /><br />Para encontrar a resposta correta, precisamos calcular o valor de x que torna a equação igual a uma das alternativas fornecidas.<br /><br />Vamos começar com a alternativa a) R$ 300,00:<br /><br />R$ 1.200,00 * (x / (20 + x + 50)) = R$ 300,00<br /><br />Dividindo ambos os lados da equação por R$ 1.200,00, temos:<br /><br />x / (20 + x + 50) = 0,25<br /><br />Multiplicando ambos os lados da equação por (20 + x + 50), temos:<br /><br />x = 0,25 * (20 + x + 50)<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />x = 5 + 0,25x + 12,5<br /><br />Subtraindo 0,25x de ambos os lados da equação, temos:<br /><br />0,75x = 17,5<br /><br />Dividindo ambos os lados da equação por 0,75, temos:<br /><br />x = 23,33<br /><br />Portanto, se o carteiro B fez 23,33 entregas, ele receberia R$ 300,00.<br /><br />Agora, vamos calcular o valor para as outras alternativas:<br /><br />b) R$ 400,00:<br /><br />R$ 1.200,00 * (x / (20 + x + 50)) = R$ 400,00<br /><br />x / (20 + x + 50) = 0,3333<br /><br />x = 0,3333 * (20 + x + 50)<br /><br />x = 6,67 + 0,3333x + 16,67<br /><br />0,6667x = 23,34<br /><br />x = 35<br /><br />Portanto, se o carteiro B fez 35 entregas, ele receberia R$ 400,00.<br /><br />c) R$ 450,00:<br /><br />R$ 1.200,00 * (x / (20 + x + 50)) = R$ 450,00<br /><br />x / (20 + x + 50) = 0,375<br /><br />x = 0,375 * (20 + x + 50)<br /><br />x = 7,5 + 0,375x + 18,75<br /><br />0,625x = 26,25<br /><br />x = 42<br /><br />Portanto, se o carteiro B fez 42 entregas, ele receberia R$ 450,00.<br /><br />Portanto, a alternativa correta é a letra c) R$ 450,00.