Dos 1200 estudantes de uma escola, constatou-se que, no último inverno 180 foram vacinados contra a gripe, 276 ficaram gripados e 780 não ficaram gripados e não tomaram a vacina contra a gripe. A probabilidade de que um estudante dessa escola escolhido ao acaso, tenha tomado a vacina contra a gripe e tenha tido gripe, no inverno passado é de 3% 8% 15%

Para calcular a probabilidade de um estudante ter tomado a vacina contra a gripe e ter ficado gripado, precisamos considerar o número de estudantes que atendem a ambos os critérios.<br /><br />Sabemos que 180 estudantes foram vacinados contra a gripe e que 276 ficaram gripados. No entanto, não temos informações sobre quantos desses 276 estudantes também foram vacinados. Portanto, não podemos calcular diretamente a probabilidade.<br /><br />Vamos analisar as opções fornecidas:<br /><br />- $3\%$<br />- $8\%$<br />- $15\%$<br /><br />Para verificar qual dessas opções é correta, podemos usar a fórmula da probabilidade:<br /><br />\[ \text{Probabilidade} = \frac{\text{Número de casos favoráveis}}{\text{Número total de casos}} \times 100 \]<br /><br />Seja \( x \) o número de estudantes que foram vacinados e ficaram gripados. Então, a probabilidade seria:<br /><br />\[ \frac{x}{1200} \times 100 \]<br /><br />Como não temos o valor exato de \( x \), vamos considerar as opções fornecidas:<br /><br />- $3\%$ implica \( 0,03 \times 1200 = 36 \) estudantes.<br />- $8\%$ implica \( 0,08 \times 1200 = 96 \) estudantes.<br />- $15\%$ implica \( 0,15 \times 1200 = 180 \) estudantes.<br /><br />Dado que 180 estudantes foram vacinados, a opção $15\%$ é a única que corresponde ao número de estudantes vacinados. Portanto, a probabilidade de um estudante ter tomado a vacina contra a gripe e ter ficado gripado é de $15\%$.