1. Calcule o valor atual , à taxa de 2,5% ao mês, do capital de R 6.000,00 disponível no fim de 4 meses. 2. Qual o valor atual de um título de R 15.000,00 , resgatado a 6 meses de seu vencimento, sabendo que a taxa de desconto (composto)) é de 6% ao bimestre? 3. Um título de valor nominal de R 2.000,00 sofreu um desconto real de 40% ao ano. capitalizados semestralmente, 2 anos antes do vencimento . Qual o seu valor atual? 4. Um título de R 75.000,00 foi resgatado, com um desconto composto de 3,5% ao mês, por R 67.646,00 Calcule o tempo de antecipação do resgate. 5. Uma letra de câmbio paga 5 meses antes de seu vencimento, com um desconto composto de 4% ao mês, ficou reduzida a R 24.658,00 Calcule o valor da letra. 6. Um título de valor nominal de R 30.000,00 foi resgatado 1 ano e 6 meses antes do vencimento por R 23.037,00 . Qual foi a taxa trimestral de desconto? 7. Um titulo pagável em 1 ano e 6 meses sofre um desconto real de R 21.065,00 Calcule o valor nominal do título , sabendo que a taxa empregada nessa transação é de 40% ao ano, capitalizado semestralmente. 8. Uma firma toma emprestada de um banco a importância de R 20.000,00 no prazo de 10 meses, à taxa de 3,5% ao mês, em regime de juro composto . Quanto essa firma deveria pagar ao banco, se desejasse antecipar 4 meses o pagamento , sabendo que a taxa de desconto composto é de 3% ao mês? 9. Um industrial toma um empréstimo de R 500.000,00 por 4 anos, com juro de 40% ao ano. capitalizados trimestralmente . Passado algum tempo , o industrial propõe saldar a divida em 3 pagamentos iguais , realizáveis no fim do 2^circ ,3^circ e 4^circ anos, respectivamente Calcule o valor desses pagamentos , sabendo que a taxa de desconto empregada na transação é de 36% ao ano com capitalizações semestrais. 10. Uma firma toma emprestada por 3 anos , a juro de 24% ao ano capitalizados bimestralmente, a importância de R 300.000,00 Decorrido 1 ano, a firma faz um acordo pagando R 100.000,00 no ato e assinando uma promissória com vencimento para 1 ano após a data do acordo. Calcule valor nominal do novo título, sabendo que o desconto concedido é de 24% ao ano, capitalizados anualmente.

1. Para calcular o valor atual do capital de R$ 6.000,00 disponível no fim de 4 meses, utilizamos a fórmula do valor presente:<br /><br />PV = P / (1 + i)^n<br /><br />Onde PV é o valor presente, P é o valor futuro, i é a taxa de juros e n é o número de períodos.<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />PV = 6000 / (1 + 0,025)^4<br />PV = 6000 / (1,025)^4<br />PV = 6000 / 1,1030<br />PV = 5437,68<br /><br />Portanto, o valor atual do capital de R$ 6.000,00 disponível no fim de 4 meses é de R$ 5437,68.<br /><br />2. Para calcular o valor atual de um título de R$ 15.000,00 resgatado a 6 meses de seu vencimento, utilizamos a fórmula do valor presente:<br /><br />PV = P / (1 + i)^n<br /><br />Onde PV é o valor presente, P é o valor futuro, i é a taxa de juros e n é o número de períodos.<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />PV = 15000 / (1 + 0,06/2)^6<br />PV = 15000 / (1,03)^6<br />PV = 15000 / 1,1941<br />PV = 12571,64<br /><br />Portanto, o valor atual do título de R$ 15.000,00 resgatado a 6 meses de seu vencimento é de R$ 12.571,64.<br /><br />3. Para calcular o valor atual de um título de valor nominal de R$ 2.000,00 que sofreu um desconto real de 40% ao ano, capitalizados semestralmente, utilizamos a fórmula do valor presente:<br /><br />PV = P / (1 - i)^n<br /><br />Onde PV é o valor presente, P é o valor futuro, i é a taxa de juros e n é o número de períodos.<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />PV = 2000 / (1 - 0,4/2)^2<br />PV = 2000 / (1 - 0,2)^2<br />PV = 2000 / 0,8^2<br />PV = 2000 / 0,64<br />PV = 3125<br /><br />Portanto, o valor atual do título de valor nominal de R$ 2.000,00 que sofreu um desconto real de 40% ao ano, capitalizados semestralmente, é de R$ 3.125,00.<br /><br />4. Para calcular o tempo de antecipação do resgate de um título de R$ 75.000,00 resgatado com um desconto composto de 3,5% ao mês por R$ 67.646,00, utilizamos a fórmula do valor presente:<br /><br />PV = P / (1 + i)^n<br /><br />Onde PV é o valor presente, P é o valor futuro, i é a taxa de juros e n é o número de períodos.<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />67646 = 75000 / (1 + 0,035)^n<br />(1 + 0,035)^n = 75000 / 67646<br />(1,035)^n = 1,1111<br />n = ln(1,1111) / ln(1,035)<br />n ≈ 3,27<br /><br />Portanto, o tempo de antecipação do resgate é de aproximadamente 3,27 meses.<br /><br />5. Para calcular o valor da letra de câmbio paga 5 meses antes de seu vencimento, com um desconto composto de 4% ao mês, reduzida a R$ 24.658,00, utilizamos a fórmula do valor presente:<br /><br />PV = P / (1 + i)^n<br /><br />Onde PV é o valor presente, P é o valor futuro, i é a taxa de juros e n é o número de períodos.<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />24658 = P / (1 + 0,04)^5<br />(1 + 0,04)^5 = 24658 / P<br />(1,04)^5 = 24658 / P<br />1,2167 = 24658 / P<br />P = 24658 / 1,2167<br />P ≈ 202.000,00<br /><br />Portanto, o valor da letra de câmbio é de aproximadamente R$ 202.000,00.<br /><br />6. Para calcular a taxa trimestral de desconto de um título de valor nominal