Suponha que Amélia jogue dois dados de seis lados. Seja Ao evento em que o resultado do primeiro dado é 2 e Bo evento em que o resultado do segundo dado é 2. Usando o espaço amostral dos resultados possiveis abaixo , responda às seguintes perguntas. Quanto é P(A) , a probabilidade de o resultado do primeiro dado ser 2? square Quanto é P(B) , a probabilidade de o resultado do segundo dado ser 2? square Quanto é P(AeB) , a probabilidade de o resultado do primeiro dado ser 2 e o do

Para calcular a probabilidade de o resultado do primeiro dado ser 2, precisamos determinar quantas vezes o número 2 aparece no espaço amostral dos resultados possíveis. O espaço amostral consiste em 36 combinações diferentes de resultados para os dois dados.<br /><br />A probabilidade de o resultado do primeiro dado ser 2 é dada por:<br /><br />$P(A) = \frac{\text{Número de combinações em que o primeiro dado é 2}}{\text{Número total de combinações possíveis}}$<br /><br />No caso de dois dados de seis lados, há 6 possibilidades para o primeiro dado (1, 2, 3, 4, 5, 6) e 6 possibilidades para o segundo dado (1, 2, 3, 4, 5, 6). Portanto, o número total de combinações possíveis é 6 x 6 = 36.<br /><br />Para o evento A, em que o resultado do primeiro dado é 2, há 6 combinações possíveis: (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6).<br /><br />Portanto, a probabilidade de o resultado do primeiro dado ser 2 é:<br /><br />$P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$<br /><br />A probabilidade de o resultado do segundo dado ser 2 é dada por:<br /><br />$P(B) = \frac{\text{Número de combinações em que o segundo dado é 2}}{\text{Número total de combinações possíveis}}$<br /><br />Novamente, há 6 possibilidades para o segundo dado (1, 2, 3, 4, 5, 6) e 6 possibilidades para o primeiro dado (1, 2, 3, 4, 5, 6). Portanto, o número total de combinações possíveis é 6 x 6 = 36.<br /><br />Para o evento B, em que o resultado do segundo dado é 2, há 6 combinações possíveis: (1,2), (2,2), (3,2), (4,2), (5,2), (6,2).<br /><br />Portanto, a probabilidade de o resultado do segundo dado ser 2 é:<br /><br />$P(B) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$<br /><br />Para calcular a probabilidade de o resultado do primeiro dado ser 2 e o do segundo dado ser 2, precisamos determinar quantas vezes essa combinação ocorre no espaço amostral dos resultados possíveis.<br /><br />Há apenas uma combinação em que o resultado do primeiro dado é 2 e o do segundo dado é 2, que é (2,2).<br /><br />Portanto, a probabilidade de o resultado do primeiro dado ser 2 e o do segundo dado ser 2 é:<br /><br />$P(A \cap B) = \frac{1}{36}$