x^2-4 x+3=0 a x^2-4 x+c=0

Para resolver a primeira equação \(x^{2}-4x+3=0\), podemos usar o método de fatoração. <br /><br />Primeiro, procuramos dois números que, multiplicados, resultem em 3 (o termo constante) e, somados, resultem em -4 (o coeficiente do termo linear). Esses números são -1 e -3.<br /><br />Portanto, podemos reescrever a equação como:<br /><br />\(x^{2}-4x+3 = (x-1)(x-3) = 0\)<br /><br />Para encontrar os valores de x que satisfazem essa equação, igualamos cada fator a zero:<br /><br />\(x-1 = 0\) ou \(x-3 = 0\)<br /><br />Resolvendo essas equações, encontramos:<br /><br />\(x = 1\) ou \(x = 3\)<br /><br />Portanto, as soluções para a primeira equação são \(x = 1\) e \(x = 3\).<br /><br />Para resolver a segunda equação \(0x^{2}-4x+c=0\), podemos observar que o coeficiente do termo quadrático é zero. Isso significa que a equação é uma equação linear.<br /><br />Podemos reescrever a equação como:<br /><br />\(-4x + c = 0\)<br /><br />Para encontrar o valor de x que satisfaz essa equação, igualamos o termo linear a zero:<br /><br />\(-4x + c = 0\)<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />\(x = \frac{c}{4}\)<br /><br />Portanto, a solução para a segunda equação é \(x = \frac{c}{4}\).