Qual é 0 próximo termo da progressão geométrica? (40)/(27),(20)/(9),(10)/(3)

Para encontrar o próximo termo da progressão geométrica, precisamos determinar a razão comum entre os termos consecutivos. Podemos fazer isso dividindo qualquer termo pelo seu termo anterior.<br /><br />Vamos calcular a razão entre o segundo e o primeiro termo:<br />$\frac{\frac{20}{9}}{\frac{40}{27}} = \frac{20}{9} \cdot \frac{27}{40} = \frac{540}{360} = \frac{3}{2}$<br /><br />A razão entre os termos consecutivos é $\frac{3}{2}$.<br /><br />Agora, vamos calcular o próximo termo multiplicando o último termo conhecido pela razão:<br />$\frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{30}{6} = 5$<br /><br />Portanto, o próximo termo da progressão geométrica é 5.