3) Em uma caixa, há 3 bolas azuis, 3 pretas, 3 brancas e 3 verdes , todas de mesmo tamanho e feitas do mesmo material 1. Retiram-se mente, sem reposição , bolas dessa caixa . Qual e a probabilidade de serem retiradas 3 bolas da mesma cor?

Para calcular a probabilidade de serem retiradas 3 bolas da mesma cor, podemos usar o conceito de combinação.<br /><br />Primeiro, vamos calcular o número total de maneiras de retirar 3 bolas da caixa. Podemos usar a fórmula de combinação para isso:<br /><br />C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)<br /><br />Onde n é o número total de bolas na caixa (12) e k é o número de bolas que queremos retirar (3).<br /><br />C(12, 3) = 12! / (3!(12-3)!) = 220<br /><br />Agora, vamos calcular o número de maneiras de retirar 3 bolas da mesma cor. Podemos fazer isso considerando cada cor separadamente:<br /><br />Para as bolas azuis:<br />C(3, 3) = 3! / (3!(3-3)!) = 1<br /><br />Para as bolas pretas:<br />C(3, 3) = 3! / (3!(3-3)!) = 1<br /><br />Para as bolas brancas:<br />C(3, 3) = 3! / (3!(3-3)!) = 1<br /><br />Para as bolas verdes:<br />C(3, 3) = 3! / (3!(3-3)!) = 1<br /><br />Somando todas essas probabilidades, temos:<br /><br />1 + 1 + 1 + 1 = 4<br /><br />Portanto, a probabilidade de serem retiradas 3 bolas da mesma cor é:<br /><br />4 / 220 = 1/55<br /><br />Assim, a probabilidade de serem retiradas 3 bolas da mesma cor é de 1/55.