2) (EM13MAT301) Dadas as matrizes A, B e C, determine: A=vert } 2&3&-4 6&7&1 2&8&7 vert B=vert } -7&-8&9 12&6&5 8&7&4 vert vert } 1&2&3 -4&5&6 4&6&8 vert a) Calcule A+B= a) Calcule B-C= b) CalculeB.C= C) Calcule 2.A-B= d) CalculeA-3.B=

Para resolver as operações matriciais, primeiro precisamos calcular as matrizes resultantes de cada operação.<br /><br />a) Para calcular $A+B$, somamos os elementos correspondentes de cada matriz:<br />$A+B=\vert \begin{matrix} 2+(-7)&3+(-8)&-4+9\\ 6+12&7+6&1+5\\ 2+8&8+7&7+4\end{matrix} \vert $<br />$A+B=\vert \begin{matrix} -5&-5&5\\ 18&13&6\\ 10&15&11\end{matrix} \vert) Para calcular $B-C$, subtraímos os elementos correspondentes de cada matriz:<br />$B-C=\vert \begin{matrix} -7-1&-8-2&9-3\\ 12-(-4)&6-5&5-6\\ 8-4&7-6&4-8\end{matrix} \vert $<br />$B-C=\vert \begin{matrix} -8&-10&6\\ 16&1&-1\\ 4&1&-4\end{matrix} \vert $<br /><br />c) Para calcular $B.C$, multiplicamos as matrizes:<br />$B.C=\vert \begin{matrix} -7&-8&9\\ 12&6&5\\ 8&7&4\end{matrix} \vert.\vert \begin{matrix} 1&2&3\\ -4&5&6\\ 4&6&8\end{matrix} \vert $<br />Realizando a multiplicação, obtemos:<br />$B.C=\vert \begin{matrix} (-7*18*(-4))+9*4)&(-7*2+(-8*5))+9*6&(-7*3+(-8*6))+9*8\\ (12*1+6*(-4))+5*4&(12*2+6*5)+5*6&(12*3+6*6)+5*8\\ (8*1+7*(-4))+4*4&(8*2+7*5)+4*6&(8*3+7*6)+4*8\end{matrix} \vert $<br />$B.C=\vert \begin{matrix} 36&-46&70\\ -12&32&62\\ -12&46&70\end{matrix} \vert $<br /><br />c) Para calcular $2.A-B$, multiplicamos a matriz A por 2 e subtraímos a matriz B:<br />$2.A-B=\vert \begin{matrix} 2*2&2*3&2*(-4)\\ 2*6&2*7&2*1\\ 2*2&2*8&2*7\end{matrix} \vert -\vert \begin{matrix}&-8&9\\ 12&6&5\\ 8&7&4\end{matrix} \vert $<br />Realizando a subtração, obtemos:<br />$2.A-B=\vert \begin{matrix} 4-(-7)&6-(-8)&-8-9\\ 12-12&14-6&2-5\\ 4-8&16-7&14-4\end{matrix} \vert $<br />$2.A-B=\vert \begin{matrix} 11&14&-17\\ 0&8&-3\\ -4&9&10\end{matrix} \vert $<br /><br />d) Para calcular $A-3.B$, multiplicamos a matriz B por 3 e subtraímos a matriz A:<br />$A-3.B=\vert \begin{matrix} 2&3&-4\\ 6&7&1\\ 2&8&7\end{matrix} \vert -3*\vert \begin{matrix} -7&-8&9\\ 12&6&5\\ 8&7&4\end{matrix} \vert $<br />Realizando a subtração, obtemos:<br />$A-3.B=\vert \begin{matrix} 2-3*(-7)&3-3*(-8)&-4-3*9\\ 6-3*12&7-3*6&1-3*5\\ 2-3*8&8-3*7&7-3*4\end{matrix} \vert $<br />$A-3.B=\vert \begin{matrix} 23&27&-31\\ -18&1&-14\\ -22&1&1\end{matrix} \vert $