Desde 2010, a cidade de Queda do Rio về sua população aumentar. A relação entre o tempo decorrido , t.em anos , desde zurue a população da cidade, P(t) , e modelada pela função a seguir. P(t)=36.800cdot 2^(t)/(25) De acordo com o modelo , qual será a população de Queda do Rio em 2020? Arredonde sua resposta . se necessário , para o número natural mais próximo. square

Para calcular a população de Queda do Rio em 2020, precisamos substituir o valor de \( t \) na função \( P(t) \). O tempo decorrido desde 2010 até 2020 é de 10 anos. Portanto, temos:<br /><br />\[ P(10) = 36.800 \cdot 2^{\frac{10}{25}} \]<br /><br />Simplificando a expressão exponencial:<br /><br />\[ P(10) = 36.800 \cdot 2^{0.4} \]<br /><br />Agora, calculamos o valor de \( 2^{0.4} \):<br /><br />\[ 2^{0.4} \approx 1.3195 \]<br /><br />Substituindo esse valor na expressão anterior:<br /><br />\[ P(10) = 36.800 \cdot 1.3195 \]<br /><br />Multiplicando os valores:<br /><br />\[ P(10) \approx 48.558.6 \]<br /><br />Arredondando para o número natural mais próximo:<br /><br />\[ P(10) \approx 48.559 \]<br /><br />Portanto, de acordo com o modelo, a população de Queda do Rio em 2020 será aproximadamente 48.559.