9. Queremos encostar uma escada de 12m numa parede de modo que forme um ângulo de 30^circ com o solo . Qual a altura da parede? a) 10m b) 3m c) 6m d) 5m A B C D

resposta correta é a opção C) 6m.<br /><br />Para encontrar a altura da parede, podemos usar a relação trigonométrica do seno. O seno de um ângulo é igual à razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.<br /><br />No caso, o cateto oposto é a altura da parede e a hipotenusa é o comprimento da escada, que é de 12m. O ângulo dado é de 30 graus.<br /><br />Usando a fórmula do seno, temos:<br /><br />\[ \sin(30^{\circ}) = \frac{\text{altura da parede}}{12m} \]<br /><br />Sabemos que \(\sin(30^{\circ}) = 0,5\), então podemos escrever:<br /><br />\[ 0,5 = \frac{\text{altura da parede}}{12m} \]<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 12m, obtemos:<br /><br />\[ \text{altura da parede} = 0,5 \times 12m = 6m \]<br /><br />Portanto, a altura da parede é de 6m.