(5) ) y=3x x+4y=26 (6) ) (x)/(2)+y=7 2y-x=10

Vamos resolver as duas equações sistêmicas fornecidas:<br /><br />(5)<br />\[<br />\begin{cases}<br />y = 3x \\<br />x + 4y = 26<br />\end{cases}<br />\]<br /><br />Substituindo \( y = 3x \) na segunda equação:<br />\[<br />x + 4(3x) = 26 \\<br />x + 12x = 26 \\<br />13x = 26 \\<br />x = 2<br />\]<br /><br />Agora, substituindo \( x = 2 \) na primeira equação:<br />\[<br />y = 3(2) \\<br />y = 6<br />\]<br /><br />Portanto, a solução para o sistema é \( x = 2 \) e \( y = 6 \).<br /><br />(6)<br />\[<br />\begin{cases}<br />\frac{x}{2} + y = 7 \\<br />2y - x = 10<br />\end{cases}<br />\]<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 2 para eliminar o denominador:<br />\[<br />x + 2y = 14<br />\]<br /><br />Agora temos o sistema:<br />\[<br />\begin{cases}<br />x + 2y = 14 \\<br />2y - x = 10<br />\end{cases}<br />\]<br /><br />Somando as duas equações para eliminar \( x \):<br />\[<br />(x + 2y) + (2y - x) = 14 + 10 \\<br />4y = 24 \\<br />y = 6<br />\]<br /><br />Substituindo \( y = 6 \) na primeira equação:<br />\[<br />x + 2(6) = 14 \\<br />x + 12 = 14 \\<br />x = 2<br />\]<br /><br />Portanto, a solução para o sistema é \( x = 2 \) e \( y = 6 \).