d) } 3(x-2) & =2(y-3) 18(4-2)+y & =3(2 x+3)

Para resolver o sistema de equações dado, podemos usar o método de substituição ou eliminação. Vamos usar o método de eliminação.<br /><br />Primeiro, vamos simplificar as equações:<br /><br />\( \begin{aligned} 3(x-2) & =2(y-3) \\ 18(4-2)+y & =3(2 x+3)\end{aligned} \)<br /><br />Simplificando a primeira equação, temos:<br /><br />\( \begin{aligned} 3x-6 & =2y-6 \\ 3x-2y & =-6+6 \\ 3x-2y & =0\end{aligned} \)<br /><br />Simplificando a segunda equação, temos:<br /><br />\( \begin{aligned} 18(2)+y & =3(2x+3) \\ 36+y & =6x+9 \\ y & =6x+9-36 \\ y & =6x-27\end{aligned} \)<br /><br />Agora, substituímos o valor de y na primeira equação:<br /><br />\( \begin{aligned} 3x-2(6x-27) & =0 \\ 3x-12x+54 & =0 \\ -9x+54 & =0 \\ -9x & =-54 \\ x & =6\end{aligned} \)<br /><br />Agora, substituímos o valor de x na segunda equação para encontrar o valor de y:<br /><br />\( \begin{aligned} y & =6(6)-27 \\ y & =36-27 \\ y & =9\end{aligned} \)<br /><br />Portanto, a solução para o sistema de equações é x = 6 e y = 9.