(3) Há 3000 flores no jardim. A soma de 70% das rosas e 60% das tulipas éigual a 2000 Quantas rosas e tulipas têm , respectivamente? __ rosas, tulipas ros tulipas

Vamos resolver o problema passo a passo.<br /><br />Seja \( R \) o número de rosas e \( T \) o número de tulipas.<br /><br />Sabemos que:<br />1. \( R + T = 3000 \)<br />2. \( 0.7R + 0.6T = 2000 \)<br /><br />Vamos resolver o sistema de equações.<br /><br />Primeiro, vamos multiplicar a segunda equação por 100 para eliminar os decimais:<br />\[ 70R + 60T = 200000 \]<br /><br />Agora, temos o sistema de equações:<br />1. \( R + T = 3000 \)<br />2. \( 70R + 60T = 200000 \)<br /><br />Vamos resolver o sistema usando o método de substituição ou eliminação. Vamos usar o método de eliminação.<br /><br />Multiplicamos a primeira equação por 70:<br />\[ 70R + 70T = 210000 \]<br /><br />Agora subtraímos a segunda equação da primeira:<br />\[ (70R + 70T) - (70R + 60T) = 210000 - 200000 \]<br />\[ 10T = 10000 \]<br />\[ T = 1000 \]<br /><br />Agora que temos o valor de \( T \), substituímos na primeira equação para encontrar \( R \):<br />\[ R + 1000 = 3000 \]<br />\[ R = 2000 \]<br /><br />Portanto, há 2000 rosas e 1000 tulipas.<br /><br />Resposta:<br />2000 rosas, 1000 tulipas.