10)A produção de uma indüstria crescou em PA nos meses de janeiro a dezembro de determinado ano. A productio no mas de outubro foi de 190 máquinas, e a diferença de produção entre os meses de agosto e março foi do 50 máquinas. Quantas máquinas foram produzidas em do ano?

Para resolver essa questão, precisamos calcular a produção total de máquinas ao longo do ano. Sabemos que a produção no mês de outubro foi de 190 máquinas e que a diferença de produção entre os meses de agosto e março foi de 50 máquinas.<br /><br />Vamos considerar que a produção em agosto seja representada por 'x' máqu Assimção em março seria 'x + 50' máquinas.<br /><br />Como a produção cresceu de janeiro a dezembro, podemos assumir que a produção aumentou uniformemente ao longo desses meses. Portanto, a produção total ao longo do ano pode ser calculada pela média das produções de agosto e março, multiplicada por 5 (considerando que há 5 meses entre eles).<br /><br />Então, a produção total ao longo do ano seria: (x + (x + 50)) * 5 / 2 = 5 * (2x + 50) / 2 = 5 * (x + 25) = 5x + 125 máquinas.<br /><br />Como a produção em outubro foi de 190 máquinas, podemos igualar essa expressão a 190 e resolver a equação para encontrar o valor de 'x':<br /><br />5x + 125 = 190<br /><br />Subtraindo 125 de ambos os lados, temos:<br /><br />5x = 65<br /><br />Dividindo ambos os lados por 5, encontramos:<br /><br />x = 13<br /><br />Portanto, a produção em agosto foi de 13 máquinas e a produção em março foi de 13 + 50 = 63 máquinas.<br /><br />A produção total ao longo do ano seria: 5 * (13 + 25) = 190 máquinas.<br /><br />Portanto, a resposta correta é 190 máquinas.