6) O fator de depreciação de um automóvel é dado por: Valor_((depreciado))=Valor_((incial))cdot 5^-0,2t Sabe-se que após 5 anos, esse automóvel estará valendo R 17000,00 De acordo com as informações, o preço referente ao valor da compra desse automóvel é: (a) três vezes maior que o valor depreciado. (b) maior que R 90000,00 (c) o quíntuplo do valor depreciado. (d) menor que RS70000,00

Para resolver essa questão, precisamos calcular o valor inicial do automóvel usando a fórmula de depreciação fornecida.<br /><br />Dado que após 5 anos o valor do automóvel é R$ 17000,00, podemos substituir esse valor na fórmula de depreciação:<br /><br />$17000 = Valor_{(incial)} \cdot 5^{-0,2 \cdot 5}$<br /><br />Simplificando a expressão exponencial, temos:<br /><br />$17000 = Valor_{(incial)} \cdot 5^{-1}$<br /><br />$17000 = Valor_{(incial)} \cdot \frac{1}{5}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 5, temos:<br /><br />$17000 \cdot 5 = Valor_{(incial)}$<br /><br />$85000 = Valor_{(incial)}$<br /><br />Portanto, o valor inicial do automóvel é R$ 85000,00.<br /><br />Agora, vamos analisar as opções:<br /><br />(a) três vezes maior que o valor depreciado: Incorreto, pois o valor inicial é maior que três vezes o valor depreciado.<br /><br />(b) maior que R$ 90000,00: Correto, pois o valor inicial é R$ 85000,00, que é maior que R$ 90000,00.<br /><br />(c) o quíntuplo do valor depreciado: Incorreto, pois o valor inicial não é o quíntuplo do valor depreciado.<br /><br />(d) menor que R$ 70000,00: Incorreto, pois o valor inicial é R$ 85000,00, que é maior que R$ 70000,00.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção (b) maior que R$ 90000,00.