4^0+3^6 cdot 3^-2[12^0+(6^20: 6^13)]

Para resolver essa expressão matemática, vamos seguir a ordem das operações:<br /><br />1. \(4^{0}\) é igual a 1, pois qualquer número elevado a zero é igual a 1.<br /><br />2. \(3^{6}\) é igual a 729, pois 3 elevado a 6 é igual a 729.<br /><br />3. \(3^{-2}\) é igual a \(\frac{1}{3^{2}}\), que é igual a \(\frac{1}{9}\), pois 3 elevado a -2 é igual a 1 dividido por 3 elevado a 2.<br /><br />4. \(12^{0}\) é igual a 1, pois qualquer número elevado a zero é igual a 1.<br /><br />5. \(6^{2}\) é igual a 36, pois 6 elevado a 2 é igual a 36.<br /><br />6. \(6^{13}\) é igual a 6 elevado a 13.<br /><br />Agora, vamos substituir esses valores na expressão original:<br /><br />\(1+\left\{729 \cdot \frac{1}{9}\left[1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\right]\right\}\)<br /><br />Simplificando a expressão dentro dos parênteses:<br /><br />\(1+\left\{81\left[1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\right]\right\}\)<br /><br />Agora, vamos calcular o valor dentro dos parênteses:<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac{36}{6^{13}}\right)\)<br /><br />\(1+\left(\frac