Desenvolva e reduza: (x-5)^2-10x (5x-2)^2+3x-1 (x+1)^2-(x-1)^2

Para desenvolver e reduzir a expressão $(x-5)^{2}-10x$, podemos usar a propriedade do quadrado de um binômio:<br /><br />$(x-5)^{2}-10x = (x-5)(x-5)-10x$<br /><br />Expanda o primeiro termo:<br /><br />$(x-5)(x-5) = x^2 - 10x + 25$<br /><br />Agora, substitua na expressão original:<br /><br />$x^2 - 10x + 25 - 10x = x^2 - 20x + 25$<br /><br />Portanto, a expressão desenvolvida e reduzida é $x^2 - 20x + 25$.<br /><br />Para desenvolver e reduzir a expressão $(5x-2)^{2}+3x-1$, podemos usar a propriedade do quadrado de um binômio:<br /><br />$(5x-2)^{2}+3x-1 = (5x-2)(5x-2) + 3x - 1$<br /><br />Expanda o primeiro termo:<br /><br />$(5x-2)(5x-2) = 25x^2 - 20x + 4$<br /><br />Agora, substitua na expressão original:<br /><br />$25x^2 - 20x + 4 + 3x - 1 = 25x^2 - 17x + 3$<br /><br />Portanto, a expressão desenvolvida e reduzida é $25x^2 - 17x + 3$.<br /><br />Para desenvolver e reduzir a expressão $(x+1)^{2}-(x-1)^{2}$, podemos usar a propriedade do quadrado de um binômio:<br /><br />$(x+1)^{2}-(x-1)^{2} = (x+1)(x+1) - (x-1)(x-1)$<br /><br />Expanda os termos:<br /><br />$(x+1)(x+1) = x^2 + 2x + 1$<br /><br />$(x-1)(x-1) = x^2 - 2x + 1$<br /><br />Agora, substitua na expressão original:<br /><br />$x^2 + 2x + 1 - (x^2 - 2x + 1) = x^2 + 2x + 1 - x^2 + 2x - 1 = 4x$<br /><br />Portanto, a expressão desenvolvida e reduzida é $4x$.