A ) B C D Dados os pontos A(-2,1),B(-1,4) e C(3,5) a expressão analitica gue representa 3overrightarrow (BA)-4overrightarrow (CB) é: (13,.5) (13,-5) (-13,-5) (-5,13)

Para encontrar a expressão analítica que representa \(3\overrightarrow{BA} - 4\overrightarrow{CB}\), primeiro precisamos calcular os vetores \(\overrightarrow{BA}\) e \(\overrightarrow{CB}\).<br /><br />1. Calcular \(\overrightarrow{BA}\):<br /> \[<br /> \overrightarrow{BA} = A - B = (-2, 1) - (-1, 4) = (-2 + 1, 1 - 4) = (-1, -3)<br /> \]<br /><br />2. Calcular \(\overrightarrow{CB}\):<br /> \[<br /> \overrightarrow{CB} = B - C = (-1, 4) - (3, 5) = (-1 - 3, 4 - 5) = (-4, -1)<br /> \]<br /><br />Agora, calculamos \(3\overrightarrow{BA}\) e \(4\overrightarrow{CB}\):<br /><br />3. Calcular \(3\overrightarrow{BA}\):<br /> \[<br /> 3\overrightarrow{BA} = 3(-1, -3) = (-3, -9)<br /> \]<br /><br />4. Calcular \(4\overrightarrow{CB}\):<br /> \[<br /> 4\overrightarrow{CB} = 4(-4, -1) = (-16, -4)<br /> \]<br /><br />Finalmente, calculamos \(3\overrightarrow{BA} - 4\overrightarrow{CB}\):<br /><br />5. Calcular \(3\overrightarrow{BA} - 4\overrightarrow{CB}\):<br /> \[<br /> 3\overrightarrow{BA} - 4\overrightarrow{CB} = (-3, -9) - (-16, -4) = (-3 + 16, -9 + 4) = (13, -5)<br /> \]<br /><br />Portanto, a expressão analítica é \((13, -5)\). A resposta correta é:<br /><br />\( (13, -5) \)