Reescreva como uma fração simplificada. 3,overline (1)=? square

Para reescrever o número $$3,\overline{1}$$ como uma fração simplificada, vamos chamar esse número de $$x$$ .

Então, temos:
$$x = 3,\overline{1}$$

Multiplicando ambos os lados por 10, obtemos:
$$10x = 31,\overline{1}$$

Subtraindo a primeira equação da segunda, temos:
$$10x - x = 31,\overline{1} - 3,\overline{1}$$
$$9x = 28$$

Dividindo ambos os lados por 9, obtemos:
$$x = \frac{28}{9}$$

Portanto, a fração simplificada de $$3,\overline{1}$$ é $$\frac{28}{9}$$ .