QUESTÃO 153 Um parque tem dois circuitos de tamanhos diferentes para corridas. Um corredor troina nesse parque e no primeiro dis, inicia sou treino percorrondo 3 voltas om torno do circuito malor e 2 voltas em torno do monor, porfazondo um total de 1800 m. Em soguida, dando continuidade a seu troino, corre mais 2 voltas om torno do circuito malor 9 1 volta om torno do monor, percorrondo mais 1100 m. No segundo dia, olo pretende percorrer 6 000 m nos circultos do parque, fazondo um numero inteiro do voltas em torno doles e de modo que o número de voltas soja o maior possivol. (ENEM 2022) A soma do número de voltas em torno dos dois circuitos, no segundo dia, será A 10. B 13. (C) 14. D 15. B 16. QUESTÃO 154 30 Simulado ENEM: Uma montadora de automóveis que oferta a seus cllentes mais do 1000 configuraçõos diferentes de carro, variando o modelo, a motorização, 08 opcionais e a cor do veículo. Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores: 1.0 e 1.6. Já em relação aos opcionais, existem 3 escolhas possiveis: central multimidia rodas de liga leve 6 bancos de couro, podendo o cliente optar por incluir um, dois, três ou nenhum dos opcionais disponiveis. (ENEM 2022) Para ser fiel à divulgação feita, a quantidade minima de cores que a montadora deverá disponibilizar a seus clientes é A 8. B 9. (C) 11. C D 18. 24.

Vamos corrigir a análise das questões:<br /><br />QUESTÃO 153:<br />Vamos chamar o tamanho do circuito maior de \( M \) e o tamanho do circuito menor de \( m \).<br /><br />No primeiro dia:<br />- 3 voltas no circuito maior: \( 3M \)<br />- 2 voltas no circuito menor: \( 2m \)<br />- Total percorrido: \( 3M + 2m = 1800 \) m<br /><br />No segundo dia:<br />- 2 voltas no circuito maior: \( 2M \)<br />- 1 volta no circuito menor: \( m \)<br />- Total percorrido: \( 2M + m = 1100 \) m<br /><br />Agora, precisamos encontrar \( M \) e \( m \) e depois calcular o total de voltas no segundo dia para 6000 m.<br /><br />De \( 3M + 2m = 1800 \) e \( 2M + m = 1100 \), podemos resolver o sistema de equações:<br /><br />Multiplicamos a segunda equação por 2:<br />\[ 4M + 2m = 2200 \]<br /><br />Subtraímos a primeira equação da segunda:<br />\[ 4M + 2m - (3M + 2m) = 2200 - 1800 \]<br />\[ M = 400 \]<br /><br />Substituímos \( M = 400 \) na segunda equação:<br />\[ 2(400) + m = 1100 \]<br />\[ 800 + m = 1100 \]<br />\[ m = 300 \]<br /><br />No segundo dia, queremos percorrer 6000 m:<br />\[ kM + lm = 6000 \]<br />\[ k(400) + l(300) = 6000 \]<br /><br />Para maximizar \( k + l \), queremos maximizar \( k \) e \( l \):<br />\[ k = 15 \]<br />\[ l = 2 \]<br /><br />Portanto, a soma do número de voltas em torno dos dois circuitos no segundo dia será:<br />\[ k + l = 15 + 2 = 17 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br />E) 17<br /><br />QUESTÃO 154:<br />Para calcular a quantidade mínima de cores que a montadora deve disponibilizar, precisamos considerar todas as combinações possíveis de cores e opcionais.<br /><br />A montadora oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores (1.0 e 1.6), 3 tipos de opcionais (central multimídia, rodas de liga leve, bancos de couro) e cada cliente pode escolher de 0 a 3 opcionais.<br /><br />O número total de combinações possíveis é dado por:<br />\[ 7 \text{ modelos} \times 2 \text{ motores} \times 2^3 \text{ opcionais} = 7 \times 2 \times 8 = 112 \]<br /><br />Portanto, a quantidade mínima de cores que a montadora deve disponibilizar é 8, pois cada modelo de carro pode ser combinado com 8 diferentes configurações de opcionais.<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br />A) 8