3) Dado um corpo K_(e) um subconjunto Csubset K dizemos que C_(6) um subcorpo de Kse as seguintes propriedades valem: Ctimes varnothing if) x,yin C entǎo 2x(x-y)in C III) x,yin C- 0 entǎo xcdot y^-1in C-(0) Neste contexto, Julgue as afirmaçōes que se seguem 1. Oconjunto dos numeros pares reals com zero é um subcorpo de R II O conjunto dos numeros impares reals com zero e um subcorpo de R IN - O conjunto das fraçbes reals com zero e um subcorpo de R E correto apenas o que se afirma em: Selecione uma alternativa: a) 1, b) II. A c) III. d) le II. e) IIe III.

Para determinar quais conjuntos são subcorpos de \( \mathbb{R} \), precisamos verificar se eles satisfazem as propriedades necessárias para serem subcorpos.<br /><br />1. O conjunto dos números pares reais com zero: Este conjunto não é fechado sob a operação de multiplicação inversa, pois o inverso de um número par (exceto zero) não é necessariamente par. Portanto, este conjunto não é um subcorpo de \( \mathbb{R} \).<br /><br />2. O conjunto dos números ímpares reais com zero: Similarmente, este conjunto não é fechado sob a operação de multiplicação inversa, pois o inverso de um número ímpar (exceto zero) não é necessariamente ímpar. Portanto, este conjunto também não é um subcorpo de \( \mathbb{R} \).<br /><br />3. O conjunto das frações reais com zero: Este conjunto é fechado sob adição, subtração, multiplicação e possui inversos multiplicativos para todos os elementos não nulos. Portanto, este conjunto é um subcorpo de \( \mathbb{R} \).<br /><br />Portanto, a afirmação correta é apenas a III. A alternativa correta é:<br /><br />c) III.