sum _(i=1)^4int _(j=1)^2(i+j)

Para resolver essa expressão, primeiro precisamos entender o que está sendo pedido. A expressão $\sum _{i=1}^{4}\int _{j=1}^{2}(i+j)$ é uma soma de integrais, onde o índice de soma é $i$ que varia de 1 a 4, e o índice de integração é $j$ que varia de 1 a 2.<br /><br />Para calcular essa expressão, podemos começar resolvendo a integral interna:<br /><br />$\int _{j=1}^{2}(i+j) = \int _{j=1}^{2}i + \int _{j=1}^{2}j = i\int _{j=1}^{2}1 + \int _{j=1}^{2}j = i(2-1) + \int _{j=1}^{2}j = i + \frac{2(2+1)}{2} = i + 3$<br /><br />Agora, podemos substituir essa expressão na soma original:<br /><br />$\sum _{i=1}^{4}\int _{j=1}^{2}(i+j) = \sum _{i=1}^{4}(i+3) = (1+3) + (2+3) + (3+3) + (4+3) = 4 + 5 + 6 + 7 = 22$<br /><br />Portanto, o valor da expressão $\sum _{i=1}^{4}\int _{j=1}^{2}(i+j)$ é 22.