(1 ) Luana e Lucas recebem uma quantia todo mês de seus pais . Como Luana é a filha mais velha, recebe R 50,00 a mais que seuirmão.Sabendoque o pro- duto da quantia que eles recebem todo mês é de 23400 , determine quanto cada um recebe no mês.

Vamos chamar a quantia que Lucas recebe de "x". Como Luana recebe R$ 50,00 a mais que Lucas, a quantia que ela recebe será "x + R$ 50,00".<br /><br />Sabemos que o produto da quantia que eles recebem todo mês$ 23400,00. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />x * (x + R$ 50,00) = R$ 23400,00<br /><br />Para resolver essa equação, podemos usar o método de fatoração ou a fórmula de Bhaskara. Vamos usar o método de fatoração:<br /><br />x * (x + R$ 50,00) = R$ 23400,00<br />x^2 + R$ 50,00x - R$ 23400,00 = 0<br /><br />Agora, vamos fatorar essa equação:<br /><br />(x - R$ 120,00)(x + R$ 195,00) = 0<br /><br />Portanto, temos duas soluções possíveis:<br /><br />x - R$ 120,00 = 0 ou x + R$ 195,00 = 0<br /><br />Isso nos dá duas possibilidades para o valor de x:<br /><br />x = R$ 120,00 ou x = -R$ 195,00<br /><br />Como o valor de uma quantia não pode ser negativo, descartamos a solução x = -R$ 195,00.<br /><br />Portanto, Lucas recebe R$ 120,00 no mês, e Luana recebe R$ 170,00 no mês.