) x+y=6 x+(y)/(5)=2 x+y=5

Para resolver o sistema de equações dado, podemos usar o método de substituição ou eliminação. Vamos usar o método de eliminação.<br /><br />Multiplicando a segunda equação por 5 para eliminar o denominador, temos:<br /><br />$\{ \begin{matrix} x+y=6\\ 5x+y=10\end{matrix} $<br /><br />Agora, vamos subtrair a primeira equação da segunda para eliminar o termo y:<br /><br />$(5x+y) - (x+y) = 10 - 6$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$4x = 4$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 4, encontramos:<br /><br />$x = 1$<br /><br />Agora, substituindo o valor de x na primeira equação, temos:<br /><br />$1 + y = 6$<br /><br />Simplificando, encontramos:<br /><br />$y = 5$<br /><br />Portanto, a solução para o sistema de equações é x = 1 e y = 5.