Determine the resulting polynomial: f(x)=10x+5 g(x)=-3x^2-8x+5 Find: f(x)cdot g(x)

Para determinar o polinômio resultante da multiplicação de \( f(x) \) por \( g(x) \), basta multiplicar os dois polinômios:<br /><br />\[ f(x) = 10x + 5 \]<br />\[ g(x) = -3x^2 - 8x + 5 \]<br /><br />A multiplicação é feita distribuindo cada termo de \( f(x) \) por cada termo de \( g(x) \):<br /><br />\[ f(x) \cdot g(x) = (10x + 5) \cdot (-3x^2 - 8x + 5) \]<br /><br />Distribuindo cada termo:<br /><br />\[ = 10x \cdot (-3x^2) + 10x \cdot (-8x) + 10x \cdot 5 + 5 \cdot (-3x^2) + 5 \cdot (-8x) + 5 \cdot 5 \]<br /><br />Calculando cada termo:<br /><br />\[ = -30x^3 - 80x^2 + 50x - 15x^2 - 40x + 25 \]<br /><br />Agora, somamos os termos semelhantes:<br /><br />\[ = -30x^3 - 80x^2 - 15x^2 + 50x - 40x + 25 \]<br />\[ = -30x^3 - 95x^2 + 10x + 25 \]<br /><br />Portanto, o polinômio resultante é:<br /><br />\[ f(x) \cdot g(x) = -30x^3 - 95x^2 + 10x + 25 \]