19) (M025014)Observe abaixo a matriz aumentada de um sistema linear. [} 2&6&64 8&4&-24 ] Qual é o par ordenado (x,y) que é solução do sistema representado por essa ma A) (-10,14) B) (-6,50) C) (10,10) D) (32,14) E) (64,-24)

Para encontrar o par ordenado $(x, y)$ que é solução do sistema representado por essa matriz aumentada, podemos utilizar o método da substituição ou o método da eliminação. Vou utilizar o método da substituição para resolver esse sistema.<br /><br />Dado o sistema:<br />$\begin{cases} 2x + 6y = 64 \\ 8x + 4y = -24 \end{cases}$<br /><br />Podemos isolar a variável $x$ na primeira equação:<br />$2x = 64 - 6y$<br />$x = \frac{64 - 6y}{2}$<br /><br />Substituindo esse valor de $x$ na segunda equação:<br />$8\left(\frac{64 - 6y}{2}\right) + 4y = -24$<br />$4(64 - 6y) + 4y = -24$<br />$256 - 24y + 4y = -24$<br />$256 - 20y = -24$<br />$-20y = -280$<br />$y = 14$<br /><br />Agora, substituindo o valor de $y$ na primeira equação para encontrar o valor de $x$:<br />$2x + 6(14) = 64$<br />$2x + 84 = 64$<br />$2x = -20$<br />$x = -10$<br /><br />Portanto, o par ordenado $(x, y)$ que é solução do sistema representado por essa matriz aumentada é $(-10, 14)$.<br /><br />Resposta: A) $(-10, 14)$